题目内容
11．
如图所示，总质量为m=60kg，可视为质点的滑雪运动员（包括装备）从高为H=30m的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑，在B点进入四分之一圆弧轨道BC，圆弧半径R=5m，运动员在C点沿竖直方向冲出轨道，经过时间4s又从C点落回轨道．若运动员从C点离开轨道后受到的空气阻力不计，g取10m/s2．求：（1）运动员在C点处的速度大小及由C冲出轨道能上升的最大高度．
（2）运动员从A到C的过程中运动员（包括装备）克服摩擦力所做的功．
分析 （1）运动员在C点沿竖直方向冲出轨道，经过时间4s又从C点落回轨道，由竖直上抛运动的规律即可求出速度；由运动学公式求的上升高度
（2）从A滑到C的过程中，部分的机械能转化为内能，机械能减小，由功能关系即可求出摩擦力做功
解答 解：（1）运动员离开C点后做竖直上抛运动，上升时间t=2s
在C点的速度vC=gt=20m/s
$2mgR-\sqrt{2}mgR=\frac{1}{2}2m{v^2}+\frac{1}{2}mv_B^2$
$H=\frac{v_0^2}{2g}$=20 m
（2）从A滑到C的过程中，由动能定理 有mg（H-h）-Wf=$\frac{1}{2}$mVc2
代入数据解得 Wf=-3000J
故克服摩擦力做功为3000J
答：（1）运动员在C点处的速度大小为20m/s，由C冲出轨道能上升的最大高度为20m．
（2）运动员从A到C的过程中运动员（包括装备）克服摩擦力所做的功为3000J
点评 本题主要考查了功能关系、动能定理及竖直上抛运动基本公式的直接应用，知道竖直上抛运动的对称性是解题的关键，根据该关系可求出时间．难度适中
练习册系列答案
相关题目
1．一定质量理想气体处于平衡状态Ⅰ，现使其温度降低而压强升高，达到平衡状态Ⅱ，则以下判断正确的是（ ）
| A． | 状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大 | |
| B． | 状态Ⅰ时各个分子的动能比状态Ⅱ时的大 | |
| C． | 状态Ⅰ时分子的平均距离比状态Ⅱ时的大 | |
| D． | 状态Ⅰ时单个分子对器壁平均撞击力比状态Ⅱ时小 |
19．关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是（ ）
| A． | 物体在恒力作用下，不可能做曲线运动 | |
| B． | 物体在受到与速度不在同一直线上力的作用下，一定做曲线运动 | |
| C． | 物体在变力作用下，一定做曲线运动 | |
| D． | 物体在变力作用下，不可能做直线运动 |
6．小船在静水中的速度为3m/s．它在一条流速为4m/s、河宽为150m的河流中渡河，则（ ）
| A． | 小船不可能垂直河岸到达河对岸 | |
| B． | 小船渡河的时间可能为40s | |
| C． | 小船渡河的时间至少为30s | |
| D． | 小船若在50s内渡河，到达河对岸时被冲下150m远 |
16．水平抛出的小弹珠在运动过程中（不计空气阻力）（ ）
| A． | 受力越来越大 | B． | 水平速度越来越大 | ||
| C． | 加速度越来越大 | D． | 加速度恒定 |
3．以下关于质点的说法正确的是（ ）
| A． | 只有体积很小的物体才能被看成质点 | |
| B． | 只有质量很小的物体才能被看成质点 | |
| C． | 花样滑冰比赛中的运动员可以被看成质点 | |
| D． | 研究在平直公路上匀速行驶的汽车 |
某同学利用DIS实验系统，用同一个注射器在实验室前后做了两次验证波意耳定律的实验，操作完全正确．
1．关于开普勒行星运动的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，以下理解正确的是（ ）
| A． | K值得大小与行星质量有关 | |
| B． | 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则$\frac{{{R}_{地}}^{3}}{{{T}_{地}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{月}}^{3}}{{{T}_{月}}^{2}}$ | |
| C． | T表示行星运动的自转周期 | |
| D． | T表示行星运动的公转周期 |