Question

【题目】发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时。线圈和外电路的总电阻R＝10 Ω。求：

(1)试写出交变电动势的瞬时值表达式；

(2)当t＝s时，线圈中感应电流的瞬时值；

(3)线圈从计时开始，转动了s的过程中通过线圈某一截面的电荷量。

Answer 1

【答案】（1）e ＝20πsin 100πt V；（2）π A；（3）0.01 C。

【解析】

(1)由

Em＝NBL2ω

得

Em＝20π V

所以交变电动势的瞬时值表达式为

e＝20πsin 100πt V

(2)由题意当t＝s时，可知

e ＝10π V

所以有

＝π A

(3)根据

可得

又因为

ΔΦ＝BL2－BL2sin 30°

代入数据联立可得q＝0.01 C。