Question

【题目】如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，边长L1=0．40m、L2=0．25m，其匝数n=100匝，总电阻r=1．0Ω，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和R=3．0Ω的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度B=1．0T，在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O1O2匀速转动，角速度ω=2．0rad/s。求：

（1）电阻R两端电压的最大值；

（2）从线圈通过中性面（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）开始计时，经过周期通过电阻R的电荷量；

Answer 1

【答案】（1）15V； （2）2．5C

【解析】

试题（1）根据求出感应电动势的最大值，结合内外电阻，即可求解R两端的最大电压值。（2）根据法拉第电磁感应定律结合闭合电路欧姆定律求出平均感应电流，根据求出通过电阻R的电荷量。

（1）线圈中感应电动势的最大值，其中

代入数据解得：

线圈中感应电流的最大值

电阻R两端电压的最大值

（2）设从线圈平面通过中性面时开始，经过周期的时间

此过程中线圈中的平均感应电动势：

通过电阻R的平均电流：

通过电阻R的电荷量：

代入数据，解得：q=2.5C