题目内容

【题目】如图所示，光滑轨道OABC是由水平直轨道OB与一段半径R=62.5m的圆弧BC在B点相切而成。m=1kg的物块P在F=20N的水平推力作用下，紧靠在固定于墙面的轻弹簧右侧A处保持静止，A点与B点相距=16m。己知物块可视为质点，弹簧的劲度系数。取重力加速度g=10m/s2，cos5°=0.996。现突然撤去力F，求：

(1)物块P第一次向右运动的过程中，弹簧对物块的冲量大小；

(2)从物块P离开弹簧到再次接触弹簧经过的时间。（结果保留两位小数）

【答案】(1)2N·s；(2)23.65s

【解析】

(1)设弹簧在A处保持静止时压缩量为x，有

F=kx

若物块离开弹簧时速度为v，根据动能定理

物块P向右运动的过程中，弹簧对物块的冲量

I=mv

解得

I=2N·s

(2)物块离开弹簧到B之间做匀速直线运动，设时间为，则有

设物块沿着圆弧轨道上升到D点，B、D间的高度为h，则有

设过D点的半径与竖直方向的夹角为，则

即

物块从B点到D点再返回B点的过程中，可以看做单摆，单摆周期

，

可得从物块P离开弹簧到再次接触弹簧经过的时间

代入数据得

t=23.65s

练习册系列答案
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