Question

15．某物理实验小组在游泳池做了一个实验：将一个小木球离水面5m高静止释放（不计空气阻力），经1.40s后落入池底速度刚好为零．假定木球在水中做匀减速运动，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木球在水中运动的加速度的大小；
（2）游泳池水的深度．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的位移时间公式得出自由下落的时间，根据速度时间公式得出木球进入水中的初速度，结合速度时间公式求出木球在水中运动的加速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的平均速度推论求出游泳池水的深度．

解答 解：（1）设木球做自由落体运动的时间为t₁
由运动学公式得：${h_1}=\frac{1}{2}gt_1^2$
代入数据解出：t₁=1s                                
木球入水时的速度：v₁=gt₁=10m/s
木球在水中运动的时间：t₂=1.4s-t₁=0.4s
木球做匀减速运动过程的加速度：$a=\frac{{v}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{10}{0.4}m/{s}^{2}=25m/{s}^{2}$
（2）游泳池水的深度：${h}_{2}=\frac{{v}_{1}+0}{2}×{t}_{2}=\frac{10}{2}×0.4m=2m$．
答：（1）木球在水中运动的加速度的大小为25m/s²；
（2）游泳池水的深度为2m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，理清木球的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．