题目内容
20．
如图所示，匀强磁场边界水平，方向垂直纸面向里，两固定竖直光滑金属导轨电阻不计，完全相同的导体棒ab、cd水平置于磁场上方且相距一定距离．现同时由静止释放ab、cd，ab进入磁场时恰好做匀速运动，ab出磁场时，cd刚好进入磁场，已知导体棒与导轨接触良好．竖直导轨足够长，则cd在穿越磁场过程中（ ）| A． | d端电势高于c端 | |
| B． | 匀速穿过磁场 | |
| C． | 运动时间小于ab在磁场中运动时间 | |
| D． | 克服安培力做的功等于ab穿越磁场过程中克服安培力做的功 |
分析 根据右手定则判断出电势的高低；结合ab棒、cd棒进入磁场的速度大小关系判断cd棒穿越磁场过程中的运动情况，以及运动的时间，结合安培力的大小比较克服安培力做功的大小关系．
解答 解：A、cd棒在穿越磁场的过程中，根据右手定则知，d端的电势高于c端，故A正确；
B、ab棒进入磁场时，做匀速运动，知安培力等于重力，即mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{R}$，因为cd棒进入磁场的速度大于ab棒进入磁场的速度，所以安培力大于重力，所以cd棒进入磁场先做减速运动，故B错误；
C、因为cd棒进入磁场先做减速运动，若速度达到ab棒进入磁场的速度会做匀速运动．即cd棒进入磁场可能先减速后匀速，或一直做减速运动．不管做哪一种运动，平均速度都大于ab棒进入磁场的速度，则运动的时间小于ab在磁场中运动的时间，故C正确；
D、因为cd棒在磁场中的速度不小于ab棒的速度，则安培力不小于ab棒所受的安培力，即cd棒克服安培力做功大于ab棒穿越磁场中克服安培力所做的功，故D错误．
故选：AC．
点评 解决本题的关键通过金属棒所受的安培力和重力的关系判断金属棒的运动规律，掌握右手定则判断电势的高低．
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