题目内容
20．
如图所示，一足够长的水平传送带，以v=2m/s的速度匀速顺时针转动运动．将一质量为m=1kg的物块无初速度地轻放在传送带左端，物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.05，（1）求物块与传送带相对静止前物块受到的摩擦力Ff大小和方向（取g=10m/s2）
（2）若摩擦力使物块产生a1=0.5m/s2的加速度，求物块与传送带共速所用时间t
（3）若关闭电动机让传送带以a2=1.5m/s2的加速度减速运动，同时将该物块无初速度地放在传送带上，由于传送带比较光滑，物块在停止运动前始终无法与传送带保持相对静止且相对滑动过程中加速度的大小一直为a1=0.5m/s2．求物块相对传送带滑动的位移大小L．
分析 （1）对物块进行受力分析，然后由滑动摩擦力的计算公式即可求出；
（2）已知初速度与末速度、加速度，由速度公式即可求出时间；
（3）开始时物块加速而传送带减速，当二者的速度相等后，物块与传送带都减速，但加速度的大小不相等，分别写出速度公式和位移公式即可求出．
解答 解：（1）物块受到的是滑动摩擦力，所以：Ff=μmg=0.5N
方向向右
（2）已知初速度与末速度、加速度，由速度公式：v=at0
得：t0=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{0.5}$=4s
（3）设传送带减速到停止运动的距离x1
则：v2=2（-a2）x1
代入数据得：x1=$\frac{4}{3}$m
设经t1物块与传送带速度恰好相等
a1t1=v-a2t1
得：t1=1s；v共=0.5m/s
物块加速运动的距离x2=$\frac{v_共}{2}$t1=$\frac{0.5}{2}×1$=0.25 m
此后由题意知不能相对静止，则物体做加速度大小不变的匀减速运动，时间t2=t1．
减速运动的距离为x3=$\frac{v_共}{2}$t2=0.25 m
相对滑动L=x1-x2-x3=$\frac{5}{6}$m=0.83 m
答：（1）求物块与传送带相对静止前物块受到的摩擦力Ff大小是0.5N，方向向右；
（2）若摩擦力使物块产生a1=0.5m/s2的加速度，物块与传送带共速所用时间是4s；
（3）物块相对传送带滑动的位移大小是0.83m．
点评 该题属于传送带问题，解决本题的关键知道物块在传送带上的运动规律，然后结合运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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15．
如图所示是穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的规律图象．t1时刻磁通量Φ1最大，t3时刻磁通量Φ3=0，时间△t1=t2-t1和△t2=t3-t2相等，在△t1和△t12时间内闭合线圈中感应电动势的平均值分别为$\overline{{E}_{1}}$和$\overline{{E}_{2}}$，在t2时刻感应电动势的瞬时值为E．则（ ）
如图所示是穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的规律图象．t1时刻磁通量Φ1最大，t3时刻磁通量Φ3=0，时间△t1=t2-t1和△t2=t3-t2相等，在△t1和△t12时间内闭合线圈中感应电动势的平均值分别为$\overline{{E}_{1}}$和$\overline{{E}_{2}}$，在t2时刻感应电动势的瞬时值为E．则（ ）| A． | $\overline{{E}_{1}}$＞$\overline{{E}_{2}}$ | B． | $\overline{{E}_{1}}$＜$\overline{{E}_{2}}$ | C． | $\overline{{E}_{1}}$＞E＞$\overline{{E}_{2}}$ | D． | $\overline{{E}_{2}}$＞E＞$\overline{{E}_{1}}$ |
电磁炮是利用磁场对电流的作用力把电能转变成机械能，使炮弹发射出去．如图所示，把两根长为s（s足够大），互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为L、质量为M的金属架上，已知金属架与炮弹在运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比，当有恒定的大电流I1通过轨道和炮弹架时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v1时刻加速度为a，当有恒定的大电流I2通过轨道和金属架时，炮弹最大速度为v2，则垂直于轨道平面的磁感应强度为多少？
如图甲所示，一小滑块可视为质点从斜面上A点由静止释放，经过时间4t0到达B处，在5t0时刻滑块运动到水平面上的C点停止，滑块与斜面和水平面的动摩擦因数相同．已知滑块在运动过程中与接触面间的摩擦力大小与时间的关系如图乙所示，设滑块运动到B点前后速率不变．试求：
15．
如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ．图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相连．系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行．在突然撤去挡板的瞬间（ ）
如图，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ．图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相连．系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行．在突然撤去挡板的瞬间（ ）| A． | 两图中两球加速度均为gsinθ | B． | 图甲中A球的加速度为零 | ||
| C． | 图甲中B球的加速度是为2gsinθ | D． | 图乙中A球的加速度为零 |
1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验，这次实验的目的是要发展一种技术，找出测定轨道中人造天体质量的方法．实验时，用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运行的火箭组m2（后者的发动机已熄火）．接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速（如图所示）．推进器的平均推力F等于895N，推进器开动时间为7s，测出飞船和火箭组的速度变化是0.91m/s．已知双子星号宇宙飞船的质量m1=3400kg．求：
在托乒乓球跑步比赛中，某同学将质量为m的球置于球拍光面中心，t=0时以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，t=t0起做匀速直线运动，球始终保持在位于球拍中心不动．在运动过程中球受到与其速度方向相反、大小成正比的空气阻力，比例系数为k，运动中球拍拍面与水平方向夹角为θ．则匀速运动时tanθ=$\frac{ka{t}_{0}}{mg}$；匀加速直线运动过程中tanθ随时间t变化的关系式为tanθ=$\frac{a}{g}$+$\frac{kat}{mg}$．（不计球与球拍间的摩擦，重力加速度取g）
如图所示，粗糙斜面长L=5m，倾角θ=37°，在斜面顶端B处有一弹性挡板，质量m=0.5kg的物块从斜面的中点以v0=12m/s的速度沿斜面向上运动，同时施加一个水平向右的恒力F=10N，设物块与挡板碰撞前后速度大小不变，恒力始终存在．滑块和地面间及斜面间的动摩擦因数都是μ=0.1，g=10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）