Question

5．1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验，这次实验的目的是要发展一种技术，找出测定轨道中人造天体质量的方法．实验时，用双子星号宇宙飞船m₁去接触正在轨道上运行的火箭组m₂（后者的发动机已熄火）．接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速（如图所示）．推进器的平均推力F等于895N，推进器开动时间为7s，测出飞船和火箭组的速度变化是0.91m/s．已知双子星号宇宙飞船的质量m₁=3400kg．求：
（1）飞船与火箭组的加速度a的大小；
（2）火箭组的质量m₂．

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义式求出加速度的大小；
（2）再通过对整体分析，运用牛顿第二定律求出加速度与力的表达式，从而求出火箭组的质量．

解答 解：（1）已知速度的变化与时间，则整体运动的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.91}{7}=0.13m/{s}^{2}$
（2）根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$    
则有：${m}_{2}=\frac{F}{a}-{m}_{1}=\frac{895}{0.13}-3400=3484.6$kg．
答：（1）飞船与火箭组的加速度a的大小是0.13m/s²；
（2）火箭组的质量m₂为3484.6 kg．

点评 该题给出了许多的信息，所以解决本题的关键是把握有用的信息，然后对整体分析，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．