题目内容
(18分)如图所示,质量为的滑块,在水平力作用下静止在倾角为的光滑斜面上,斜面的末端B与水平传送带相接(物块经过此位置滑上皮带时无能量损失),传送带的运行速度为,长为。今将水平力撤去,当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为()。求:
(1)水平力撤去后,滑块(在斜面上)的加速度大小;
(2)滑块下滑的高度;
(3)若滑块进入传送带时速度大于,则滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量为多少.
(1)水平力撤去后,滑块(在斜面上)的加速度大小;
(2)滑块下滑的高度;
(3)若滑块进入传送带时速度大于,则滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量为多少.
(1) (2) (3)
试题分析:(1)对撤去外力F后的滑块受力分析,由牛顿第二定律:
(2分)
解得: (2分)
(2)设滑块从高为处上滑,到达斜面底端速度为,下滑过程机械能守恒:
(2分)
解得:
若滑块冲上传送带的速度小于传送带速度,则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动,根据动能定理有: (2分)
联立解得: (2分)
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度,则滑块由于受天向左的滑动摩擦力而做匀速运动,根据动能定理: (1分)
解得: (2分)
(3)设滑块在传送带上运动的时间为,则时间内传送带的位移: (1分)
由机械能守恒可知:
对滑块由运动学公式知: (1分)
联立解得:
滑块相对传送带滑动的位移 (1分)
相对滑动生成的热量 (2分)
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