[题目]如图所示.虚线为两磁场的边界.虚线左侧存在着半径为R的半圆形匀强磁场.磁感应强度为B.方向垂直纸面向里.圆心O为虚线上的一点.虚线右侧存在着宽度为R的匀强磁场.方向垂直纸面向外.质量为m.电荷量为q的带负电的粒子.从圆周上的A点以某一初速度沿半径方向射入半圆形磁场区域.恰好从D点射出.AO垂直OD.若将带电粒子从圆周上的C点.以相同的初速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，虚线为两磁场的边界，虚线左侧存在着半径为R的半圆形匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，圆心O为虚线上的一点，虚线右侧存在着宽度为R的匀强磁场，方向垂直纸面向外。质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，从圆周上的A点以某一初速度沿半径方向射入半圆形磁场区域，恰好从D点射出，AO垂直OD。若将带电粒子从圆周上的C点，以相同的初速度射入磁场，已知∠AOC=53°，粒子刚好能从虚线右侧磁场区域射出，不计粒子重力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

(1)带电粒子的初速度及其从A到D的运动时间；

(2)粒子从C点入射，第一次运动到两磁场的边界时速度的方向及其离O点的距离；

(3)虚线右侧磁场的磁感应强度。

【答案】(1)，；(2)速度的方向与磁场边界的夹角为53°，；(3)

【解析】

(1)粒子从A点进磁场D点出磁场，作出轨迹如图

由几何关系得轨道半径

洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力，有

解得

粒子在磁场中运动的圆心角为90°，有

而周期为

解得

(2)粒子从C点入射，作出轨迹如图

由几何知识得EF的长度

LEF=Rcos53°

在三角形EFO1中，有

即粒子转过的圆心角，则速度的方向与磁场边界的夹角为53°

而CE的长度

OF的长度为

联立解得

(3)粒子在右侧磁场的半径为，由几何关系有

由向心力公式得

联立解得

练习册系列答案

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A. 仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大

B. 仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大

C. 仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大

D. 仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大

【题目】如图所示，木板P静置于光滑水平面上，质量为m，P的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。质量为2m且可以看作质点的物块以速度v0从A点滑上木板，物块压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。物块与P之间的动摩擦因数为μ，求：

(1)求P的最终速度v1；

(2)求此过程中弹簧最大压缩量x；

(3)求此过程中弹簧的最大弹性势能Ep。

【题目】2019年国产首套超导质子回旋加速器进入集成测试阶段，通过该设备可以将质子的能量加速到230MeV，质子被引出后射入人体，当到达病灶的瞬间，释放大量能量，实现对癌细胞的精准清除，不损伤人体正常细胞，是癌症患者的福音。回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，接在电压为U、周期为T的交流电源上，位于D2圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略，重力不计)，质子在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。已知质子的电量为q、质量为m，忽略质子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中的相对论效应，下列说法正确的是（）

A.交流电源的周期

B.质子第一次进入D1盒与第一次进入D2盒的半径之比为1:2

C.质子在电场中加速的次数为

D.若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大

【题目】如图所示，两光滑的平行金属导轨位于同一水平面上，相距L，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m的导体棒ab置于导轨上，导体棒接入电路部分的电阻。现给导体棒一水平向右的初速度v0，导轨足够长且电阻忽略不计。求：

(1)导体棒ab两端电势差的最大值Uab；

(2)电阻R上产生热量的最大值QR；

(3)导体棒ab运动位移的最大值x。

【题目】如图所示，实线是一簇未标明方向的勾强电场的电场线，虚线是一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N是轨迹上的两点，则（　　）

A.粒子带正电

B.M点的电势高于N点的电势

C.粒子在M点的速度大于在N点的速度

D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能

【题目】如面所示，宽度为的平行金属导轨与水平面之间的夹角为，金属棒ab重直导轨水平放置，处于静止状态。已知金属棒质量，电阻为，金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.5。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=2T，导轨所接电源的电动势为E=10V，内阻。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求

(1)金属棒所受安培力的最大值；

(2)滑动变阻器接入电路中阻值的最大值。

【题目】某同学利用如图所示的实验装置探究物体的加速度与质量的关系。

(1)实验中，需要平衡小车所受的阻力。在不挂细绳和砂桶的情况下，改变木板的倾斜程度，当小车能拖动纸带沿木板做__________（选填“匀速直线运动”或“匀变速直线运动”）时，说明已平衡了小车所受的阻力。

(2)实验中，保持砂桶质量不变，改变小车的质量，测量小车运动的加速度。如图所示为该同学某次实验中打出纸带的一部分，纸带上的A、B、C为三个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T = 0.10s，A、B间的距离x1 = 6.00cm，B、C间的距离x2 = 6.40cm，则小车的加速度a =__________m/s2。

【题目】有一台理想变压器及所接负载如下图所示。在原线圈c、d两端加上交变电流。已知b是原线圈中心抽头，电压表和电流表均为理想交流电表，电容器的耐压值足够大。下列说法正确的是（）

A.开关S1始终接a，当滑片P向下滑动时电压表V1示数不变，电压表V2示数变大，电流表A2示数变小

B.开关S1始终接b，当滑片P向上滑动时R1的电功率增大，V2示数的变化量与A2示数的变化量之比不变

C.保持滑片P的位置不变，将开关S1由b改接a，变压器输入功率变大

D.保持滑片P的位置不变，将开关S1由a改接b，电容器所带电荷量将增大

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