题目内容
为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的安全距离．广深高速公路由于雾天最高限速为v=72km/h，甲轿车以v=72km/h速度行驶时，发现正前方的乙车正以36km/h的速度匀速行驶，甲车辆的司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间t=0.5s（即反应时间），若甲车的刹车加速度大小为4m/s2．求：
（1）要保证两车不相碰，甲车的刹车时间至少要多少？
（2）要保证两车不相碰，两车间的距离s至少应为多少？
（3）为了交通安全，请你为司机朋友题写两条警示语？
（1）要保证两车不相碰，甲车的刹车时间至少要多少？
（2）要保证两车不相碰，两车间的距离s至少应为多少？
（3）为了交通安全，请你为司机朋友题写两条警示语？
分析：（1）当甲车追上乙车时，两车速度相等时，甲车的刹车时间最少．由速度公式求出时间．
（2）汽车在司机反应时间内做匀速直线运动，由x=vt求出位移．由速度位移关系式求出汽车刹车后做匀减速直线运动的位移，两者之和等于高速公路汽车的最小距离．
（2）汽车在司机反应时间内做匀速直线运动，由x=vt求出位移．由速度位移关系式求出汽车刹车后做匀减速直线运动的位移，两者之和等于高速公路汽车的最小距离．
解答：解：
（1）当甲车追上乙车时，速度至少要降到与乙车速度相同，即为10m/s
则由vt=v0+at得 t=
=
s=2.5s
（2）汽车在反应时间内做匀速直线运动的位移为：S1=v0t=20×0.5m=10m
汽车刹车后做匀减速直线运动的位移为：S2=
=
m=37.5m
所以此高速公路汽车的最小距离应为：S=S1+S2=10m+37.5m≈47.5m
（3）请不要酒后驾车！请不要超速行驶！
答：
（1）要保证两车不相碰，甲车的刹车时间至少要2.5s；
（2）要保证两车不相碰，两车间的距离s至少应为47.5s；
（3）两条警示语是：请不要酒后驾车！请不要超速行驶！
（1）当甲车追上乙车时，速度至少要降到与乙车速度相同，即为10m/s
则由vt=v0+at得 t=
| vt-v0 |
| a |
| 10-20 |
| -4 |
（2）汽车在反应时间内做匀速直线运动的位移为：S1=v0t=20×0.5m=10m
汽车刹车后做匀减速直线运动的位移为：S2=
| vt2-v02 |
| 2a |
| 102-202 |
| 2×(-4) |
所以此高速公路汽车的最小距离应为：S=S1+S2=10m+37.5m≈47.5m
（3）请不要酒后驾车！请不要超速行驶！
答：
（1）要保证两车不相碰，甲车的刹车时间至少要2.5s；
（2）要保证两车不相碰，两车间的距离s至少应为47.5s；
（3）两条警示语是：请不要酒后驾车！请不要超速行驶！
点评：本题关键有两点：一是两车恰好不相碰的条件；二是反应时间内汽车保持原来状态做匀速运动．
练习册系列答案
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为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的车距．已知某地高速公路的最高限速v=110km/h （见图），假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速的时间t=0.50s，刹车时汽车受到的阻力大小为车重的0.40倍，则该高速公路上汽车之间的安全车距至少为多少？（g取10m/s2）（结果保留3位有效数字）