Question

某同学用如图甲所示的实验装置探究合外力做功与物体动能变化的关系，测得小车质量为M，钩码质量为m．他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小实验误差，除了要平衡摩擦力外，在实验中还要使钩码质量

远小于

小车质量（请选填“远大于”、“等于”或“远小于”）；若通过实验得到纸带如图乙所示，相邻两点间的时间间隔为T，测得A点到C点距离为x₁，E点到G点距离为x₂，B点到F点距离为x₃，请用题目中给出的物理量写出合外力做功与物体动能变化的关系式

m

gx

3

=

1

2

M(

x   2

2T

)

2

-

1

2

M(

x   1

2T

)

2

．

Answer 1

分析：本题的关键要明确动能定理中功是总功即合力对小车做的功，平衡摩擦力的目的是要求小车受到的合力为绳子拉力；只有满足钩码质量m远小于小车质量M时，绳子拉力才近似等于钩码的重力．

解答：解：本实验中，根据牛顿第二定律不能得出当钩码质量远小于小车质量时，绳子对小车的拉力才近似等于钩码的重力，所以实验中除要求平衡摩擦力还要求钩码质量远小于小车的质量．
由给出的纸带可知，取B、F两点分析，根据动能定理应有mg

x

3

=

1

2

Mv

2 F

1

2

Mv

2 B

，其中

v

F

=

x   2

2T

，

V

B

=

x   1

2T

，代入上式整理可得m

gx

3

=

1

2

M(

x   2

2T

)

2

-

1

2

M(

x   1

2T

)

2

故答案为：远小于，m

gx

3

=

1

2

M(

x   2

2T

)

2

-

1

2

M(

x   1

2T

)

2

点评：此实验要求与探究牛顿第二定律实验相同，①都需要平衡摩擦力，以使绳子或橡皮条对小车的拉力就是合力应掌握；②都需要满足钩码（或沙桶）的质量远小于小车的质量，以使绳子的拉力近似等于钩码（或沙桶的重力．