Question

某同学用如图甲所示的实验电路，测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1Ω）、电阻箱（0～99.99Ω）、滑动变阻器（0～10Ω）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线苦干．考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略．
（1）该同学先利用图甲电路图测出电流表的内阻．主要实验步骤如下：
①

 

；
②

 

；
③测得电流表内阻约为0.1Ω．此测量值

 

实际值（选填“大于”、“等于”或“小于”），引起误差的原因是

 

．
（2）再按图甲接好电路，断开开关K，将开关S接D，多次调节电阻箱R，测得多组电阻箱的阻值和电流表示数，绘出如图乙的

I

I

-R图象．由此求出待测干电池组的电动势E=

 

V、内阻r=

 

Ω．（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析：（1）采用半偏法测量电流表的内阻，根据并联电阻箱后，总电阻减小，总电流增大，分析测量值与实际值的关系．
（2）根据E=IR+Ir推导出

1

I

-R的关系式，通过图线的斜率以及截距求出电动势和内阻的大小．

解答：解：（1）本实验采用半偏法测量电流表的内阻，实验步骤为）①先闭合电键K，调节滑动变阻器，使电流表满偏；②把开关S连到C上，保持滑动变阻器电阻不变，调节电阻箱，使电流表半偏，电阻箱的电阻即为电流表电阻．
在实验中，并联电阻箱后，总电阻减小，则总电流增大，通过电阻箱的电流大于通过电流表的电流，根据欧姆定律知，电流表内阻的测量值小于实际值．
（2）由闭合电路欧姆定律可得：
E=I（R+R_A+r），即

1

I

=

R

E

+

r+RA

E

，由上式可知：图线的斜率是电动势的倒数，图线在纵轴上的截距是

r+RA

E

，由此可得：
E=

△R

△ 1 I

=2.86v，

r+RA

E

=0.9，解得r=2.47Ω．．
故答案为：（1）①先闭合电键K，调节滑动变阻器，使电流表满偏；
②把开关S连到C上，保持滑动变阻器电阻不变，调节电阻箱，使电流表半偏，电阻箱的电阻即为电流表电阻．
③小于，并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大
（2）2.86，2.47

点评：解决本题的关键掌握半偏法测量电流表的原理，以及掌握测量电源电动势和内阻的原理，知道图线斜率和截距表示的物理意义．