题目内容
【题目】如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O.不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断A、B、C三个小球
A. 在空中运动过程中，动量变化率之比为1∶2∶3
B. 在空中运动过程中，重力做功之比为1∶2∶3
C. 初始时刻纵坐标之比为1∶4∶9
D. 到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1∶4∶9
【答案】C
【解析】
A项：由于三个小球做平抛运动，由动量定理得：
，所以
，所以在空中运动过程中，动量变化率之比为1∶1∶1，故A错误；
B、C项：根据
，水平初速度相同，A、B、C水平位移之比为1：2：3，所以它们在空中运动的时间之比为1：2：3，初始时刻纵坐标之比即该过程小球的下落高度之比，根据
，初始时刻纵坐标之比为1：4：9，重力做功为
，在空中运动过程中，重力做功之比为1：4：9，故B错误，C正确；
D项：到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值分别为：
，
，
，所以速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1∶2∶3，故D错误。
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