题目内容
如图甲所示，质量为M＝3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t＝0时，两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的 v—t图象如图乙所示，g取10m/s2.
⑴ 小车在1.0s内所受的合力为多大？
⑵ 要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？
⑶ 假设A、B两物体在运动过程中不会相碰，试在图乙中画出A、B在t=1.0s～3.0s时间内的v—t图象．
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解：⑴由v－t图可知，在第1s内，物体A、B的加速度大小相等为
m/s2 。物体A、Ｂ所受摩擦力大小均为
N，方向相反根据牛顿第三定律，车C受A、B的摩擦力也大小相等、方向相反，合力为零。（4分）
⑵设系统最终的速度为v，由系统的动量守恒得：
（2分）
代入数据得：
（1分）
方向向右由系统能量守恒得：
（2分）
解得A、B之间的相对位移，即车的最小长度为：
m （1分）
⑶1s后A继续向右减速滑行，小车与B一起向右加速运动，最终达到共同速度v.在该过程中对物体A，由动量定理得：
（2分） 解得：
s （1分）
即系统在
s时达到共同速度，此后一起做匀速运动. 1.0s～3.0s的v—t图如下所示.。（2分）
练习册系列答案
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如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2．试求：
如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示．试求：
如图甲所示，质量为m=0.5kg、电阻r=1Ω的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平固定导轨滑行，导轨足够长，两导轨间宽度为L=1m，导轨电阻不计，电阻R1=1.5Ω，R2=3Ω，装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=1T．杆从x轴原点O以水平初速度向右滑行，直到停止．已知杆在整个运动过程中v随位移x变化的关系如图乙所示．求：