题目内容

【题目】目前在我国许多省市联网正式启动运行, 是电子不停车收费系统的简称.汽车分别通过通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以朝收费站正常沿直线行驶,如果过通道,需要在收费站中心线前处正好匀减速至,匀速通过中心线后,再匀加速至正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过缴费成功后,再启动汽车匀加速至正常行驶.设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为.求:

)汽车过通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;

)汽车通过通道比通过人工收费通道节约的时间是多少?

【答案】(1)210m(2)27m

【解析】)汽车过通道:

减速过程有:

加速过程与减速过程位移相等,则有:

计算得出:

)汽车过通道的减速过程有:

总时间

汽车过人工收费通道有:

所以二者的位移差为:

则有:

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