Question

如图所示，在光滑的水平地面上停着一辆小车，小车上平台的上表面是粗糙的，它靠在光滑的水平桌面旁并与桌面等高，现在有一个质量为m=2 kg的物体C以速度v₀=10 m/s沿水平桌面向右运动，滑过小车平台后从A点离开，恰能落在小车前端的B点，此后物体C与小车以共同速度运动，已知小车质量为M=5 kg，O点在A点的正下方，OA=0.8 m，

OB=1.2 m，g取10 m/s²。求：

（1）物体刚离开平台时，小车获得的速度大小。

（2）若物体与平台的动摩擦因数为0.65，则小车平台多长？

Answer 1

解：(1)设物体刚离开平台时速度为v₁，这时车速为v₂。

物体在空中飞行时间为t。

物体在小车平台上滑动的过程中，物体和小车总动量守恒

mv₀=mv₁+Mv₂

物体做平抛运动，下落高度h_OA=gt²

在时间t内，物体和小车水平位移不同，

v₁t-v₂t=s_OB

由这三个式子代入数据解得v₂=2 m/s。

(2)在物体滑上小车到从A点飞出的过程中系统总能量守恒，有Q=μmgL=mv₀²-mv₁²-Mv₂²

代入数据求得：L=5 m。