Question

【题目】如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP，其形状为半径R=1.0m的圆环剪去了左上角120°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离是h=2.4m．用质量为m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩后释放，物块经过B点后在桌面上做匀变速运动，其位移与时间的关系为x=6t﹣2t2，物块飞离桌面后恰好由P点沿切线落人圆轨道．（不计空气阻力，g取l0m/s2）

（1）求物块过B点时的瞬时速度大小vB及物块与桌面间的动摩擦因数μ；

（2）若物块刚好能到达轨道最高点M，求物块从P点到M点运动过程中克服摩擦力所做的功W．

Answer 1

【答案】（1）6m/s；0.4；（2）2.4J．

【解析】（1）物块过B点后做匀变速运动，由x=6t﹣2t2知：vB=6m/s

a=4m/s2

由牛顿第二定律：μmg=ma

解得μ=0.4

（2）物体刚好能到达M点，有

由平拋运动规律，在P点竖直方向：

所以：vy=vPsin60°

从P到M的过程，由动能定理得

联立解得W=2.4J．