Question

【题目】一枚小火箭携带试验炸弹沿竖直方向匀加速发射升空，小火箭的加速度a=10m/s2，经t1=20s后小火箭与试验炸弹自动分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取g=l0m/s2，不计空气阻力．

（1）试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？

（2）若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？（计算结果可保留根号）

Answer 1

【答案】（1）4000m；（2）48.3s；

【解析】（1）试验炸弹与小火箭分离时，

速度为：v1=αt1=200m/s

高度我：h1=αt12=2000m

分离后炸弹以初速度v1做竖直上拋运动，上升高度我：h2= =2000m

故预定爆炸点的高度为：h=h1+h2=4000m

（2）如果不采取措施，从分离到炸弹落地，

上升阶段的时间为：t上=

下降阶段有： ，

得：

故从分离到落地所用时间为：t3=t上+t下=20（+1）s=48.3s