题目内容
【题目】如图所示,一可视为质点的小球以初速度v0从O点水平抛出,经与两墙壁七次碰撞后刚好落在竖直墙壁的最低点D,此时速度与水平方向的夹角为θ,其中A 、C两点为小球与另一墙壁碰撞的等高点,已知两墙壁间的距离为d,与墙壁碰撞无能量损失,且速度满足光的反射规律,则下列说法正确的是
A. xOA:xAB:xBC:xCD=1:3:5:7
B. 相邻两点间的速度的变化量均不相等;
C. tanθ=
D. tanθ=
【答案】AC
【解析】
A. 小球在水平方向上速度的大小相等,根据等时性知,OA、AB、BC、CD时间相等,在竖直方向上做自由落体运动,根据初速度为零的匀变速直线运动的推论,知xOA:xAB:xBC:xCD=1:3:5:7.故A正确;
B. 因为在相邻两点间所需的时间相等,水平方向上的速度大小不变,竖直方向上做自由落体运动,根据△v=gt,则相邻两点间的速度变化量相等。故B错误;
C.D. 小球从O点运动到D点的时间t=,则tanθ=.故C正确,D错误。
故选:AC.
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