题目内容
一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与底面成30°角．质量为m的小球放在斜面上，轻绳一端系住小球，另一端固定在天花板上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，求：
(1)当劈静止时绳子的拉力大小．
(2)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？
[答案] (1)
mg (2)k≥
[解析] (1)以小球为研究对象，其受力如图甲所示，并建立如图所示直角坐标系，把T和mg正交分解，由物体的平衡条件有
Tcos30°＝mgsin30°
解得T＝mg.
为使整个系统静止，其临界状态是静摩擦力f为最大值，即有
fmax＝kFN
(2)以劈和小球组成的整体为研究对象，整体受力情况如图乙所示，由物体平衡条件可得
fmax＝Tcos60°
FN＋Tsin60°＝(M＋m)g
联立以上各式解得k＝
即k值必须满足k≥.
甲 乙
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一个底面粗糙、质量为M=5kg的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m=3kg的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示，（ g=10m/s2）试求：
一个底面粗糙，质量为m的劈放在水平面上，劈的斜面光滑且倾角为30°，如图所示．现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球．绳与斜面夹角为30°，求：
如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30°．现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角也是30°．求地面与斜面间的动摩擦因数至少多大？（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小）
一个底面粗糙，质量为m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面夹角为30°，现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球与斜面的夹角为30°，如图所示．