Question

12．倾角为θ，高为1.8m的斜面如图3所示，在其顶点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端的B点，则石子抛出后，经多少s，石子的速度方向刚好与斜面平行．

Answer 1

分析 根据平抛运动的高度和水平位移求出初速度的大小，当石子速度方向与斜面平行时，速度方向与斜面平行，根据平行四边形定则，结合初速度求出竖直分速度，从而得出经历的时间．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}=0.6s$，
则初速度为：${v}_{0}=\frac{htan45°}{t}$=$\frac{1.8}{0.6}=3m/s$，
当石子的速度方向与水平方向成成45度时，竖直分速度为：v_y=v₀=gt′，
解得：$t′=\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{3}{10}=0.3s$．
答：石子抛出后，经0.3s，石子的速度方向刚好与斜面平行．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．