Question

16．利用如图所示的电路，可以测定电源的电动势与内电阻，已知R₁=R₂=R₃=1欧，当电键S断开时，电压表的读数为0.8伏；当电键S闭合时，电压表的读数为1伏；该电源的电动势和内电阻分别是多少？

Answer 1

分析 当电键S断开时，R₂、R₁串联；当S闭合时，R₁与R₃并联后与R₃串联．根据闭合电路欧姆定律对两种情况分别列式，即可求出电源的电动势和内电阻．

解答 解（1）当电键S断开时，其等效电路如图甲所示．对R₂由部分电路欧姆定律得：
I₁=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{0.8}{1}$A=0.8A      
对闭合电路有：E=I₁（R₁+R₂+r） 
故代入得：E=0.8×（2+r） …①
（2）当电键S闭合时，其等效电路如图乙所示．
对R₂：${I_2}=\frac{U'}{R_2}=1A$
对闭合电路有：E=I₂（R_外+r）     
对外电路有：R_外=R_并+R₂=1.5Ω  
故：E=1×（1.5+r） …②
由①②联立解得：E=2V，r=0.5Ω
答：电源的电动势和内电阻分别是2V和0.5Ω．

点评 本题首先要认识电路的连接关系，分析电压与电流的关系，其次要运用闭合电路欧姆定律得到电动势和内阻的表达式，即可得到解答．