[题目]宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星 .它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动.而不至因为万有引力的作用而吸引到一起.如图所示.某双星系统中A.B两颗天体绕0点做匀速圆周运动.它们的轨道半径之比rA:rB=l:2.则两颗天体的( )A. 质量之比mA:mB=2:1B. 角速度之比的ωA:ωB=1:2C. 线速度大小之比vA:vB=2:1D. 向心� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起.如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕0点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA：rB=l：2，则两颗天体的( )

A. 质量之比mA：mB=2：1

B. 角速度之比的ωA：ωB=1：2

C. 线速度大小之比vA：vB=2：1

D. 向心力大小之比FA：FB=2：1

【答案】A

【解析】双星都绕O点做匀速圆周运动，由两者之间的万有引力提供向心力，角速度相等，设为．根据牛顿第二定律，对A星有：，对B星有：，联立解得：，根据双星的条件有：角速度之比，由得：线速度大小之比，向心力大小之比，故A正确，BCD错误。故选A。

练习册系列答案

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（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立．经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质量M地．

（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）

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