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7．一只小船在静水中的速度为4m/s，要横渡宽为30m、水流速度为3m/s的河流，下述说法中正确的是（ ）| A． | 此船不可能渡过此河 | B． | 此船可能垂直到达正对岸 | ||
| C． | 此船过河的最短时间为6 s | D． | 此船的合速度可能为8 m/s |
分析 当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，求出在垂直于河岸方向上的运动时间，根据分运动和合运动具有等时性，知小船渡河的最短时间．
要使小船的渡河位移最短，即合速度的方向垂直于河岸方向，因为小船将沿合速度方向运动．
将小船在静水中的速度与水流的速度合成，则最大速度为7m/s，最小速度为1m/s．从而即可求解．
解答 解：A、B、要使小船过河的位移最短，合速度的方向垂直于河岸方向，因为小船将沿合速度方向运动．根据平行四边形定则，水流速平行于河岸，合速度垂直于河岸，所以静水速（即船头的方向）应指向上游．故A错误，B正确．
C、当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，根据分运动和合运动具有等时性，最短时间为：t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{30}{4}$s=7.5s．故C错误．
D、根据平行四边形定则，合速度的大小：最大速度为7m/s，最小速度为1m/s．故D错误．
故选：B．
点评 解决本题的关键知道当静水速的方向垂直于河岸，渡河的时间最短．当静水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此时位移最短．
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17．
如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端连着一质量为m的物块A，A放在托盘B上，初始时全都静止，弹簧处于自然长度．现设法控制B的运动，使A匀加速下降，用x表示弹簧伸长量，用a表示A的加速度，则在能保持A匀加速下降的整个过程中（始终在弹簧弹性限度内），重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端连着一质量为m的物块A，A放在托盘B上，初始时全都静止，弹簧处于自然长度．现设法控制B的运动，使A匀加速下降，用x表示弹簧伸长量，用a表示A的加速度，则在能保持A匀加速下降的整个过程中（始终在弹簧弹性限度内），重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）| A． | B对A的作用力随弹簧伸长量x线性递减 | |
| B． | 若a=g/4，则弹簧最大形变量为$\frac{mg}{4k}$ | |
| C． | B对A的最大作用力为m（g+a） | |
| D． | 物块A的重力势能减少了$\frac{{{m^2}{g^2}}}{k}$（g-a） |
用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B两部分，其体积之比VA：VB=2：1，如图所示．起初A中有温度为127℃、压强为1.8×105帕的空气，B中有温度27℃、压强为1.2×105帕的空气．拔出销钉，使活塞可以无摩擦地移动（不漏气）．由于容器壁缓慢导热，最后气体都变到室温27℃，活塞也停住，求最后A中气体的压强．
15．
如图，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的．两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b．气体分子之间相互作用势能可忽略．现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡（ ）
如图，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的．两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b．气体分子之间相互作用势能可忽略．现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡（ ）| A． | a的体积增大了，压强变小了 | |
| B． | b的温度不变 | |
| C． | 加热后a的分子热运动比b的分子热运动更激烈 | |
| D． | b增加的内能大于a增加的内能 |
如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.8T，两导轨间距离为d=0.5m，电阻R=4Ω，导体棒的质量m=0.1kg，不计导体棒和导轨的电阻，忽略摩擦力，用F=0.2N的恒力由静止开始拉动导体棒运动．
19．关于静电场，下列四种说法中正确的有（ ）
| A． | 在电场中，电势高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大 | |
| B． | 只有在正电荷产生的静电场中，场强方向才指向电势降低最快的方向 | |
| C． | 将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功这零 | |
| D． | 在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 |
16．
如图，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m，现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），小球在最低点的瞬时速度必须满足（ ）
如图，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m，现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），小球在最低点的瞬时速度必须满足（ ）| A． | 最小值$\sqrt{4gr}$，最大值$\sqrt{6gr}$ | B． | 最小值$\sqrt{5gr}$，最大值$\sqrt{6gr}$ | ||
| C． | 最小值$\sqrt{5gr}$，最大值$\sqrt{7gr}$ | D． | 最小值$\sqrt{4gr}$，最大值$\sqrt{7gr}$ |
17．某个物体做初速度为零的匀变速直线运动，比较它在开始运动后第1s内、第2s内、第3s内的运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 位移大小之比是12：22：32 | B． | 中间时刻的速度之比是1：3：5 | ||
| C． | 末速度之比是1：3：5 | D． | 平均速度之比是1：2：3 |