题目内容
在北京的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′(均可看作斜面).质量相等的甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下,最后都停在水平沙面上,如图所示.设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同,斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的,滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动.则下列说法中正确的是( )
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102235030621625.png)
A.甲在B点的速率一定大于乙在B′点的速率 |
B.甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程 |
C.甲全程滑行的水平位移一定大于乙全程滑行的水平位移 |
D.甲、乙全程克服摩擦力做的功相同 |
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102235030621625.png)
设斜面的倾角为θ,斜面高度为h,则斜面长度s=
,
A、人下滑过程,由动能定理得:mgh-μmgcosθ?s=
mv2-0,
EK=
mv2=mgh-μmghcotθ,
由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角,则甲在B点的动能大于乙在B′点的动能,由于质量相同,因此甲在B点的速率一定大于乙在B′点的,故A正确;
B、对全过程运用动能定理得:mgh-μmgcosθ?s-μmgs′=0,
整理得:mgh-μmg(scosθ?s-s′)=mgh-μmgs水平=0,
由此可知,两人滑行的水平位移相等,根据几何关系知甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程,由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角,甲的滑行路程大于乙的滑行路程,故B正确,C错误.
D、对整个过程,由动能定理得:mgh-Wf=0-0,克服摩擦力做功:Wf=mgh相等,故D正确;
故选:ABD.
h |
sinθ |
A、人下滑过程,由动能定理得:mgh-μmgcosθ?s=
1 |
2 |
EK=
1 |
2 |
由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角,则甲在B点的动能大于乙在B′点的动能,由于质量相同,因此甲在B点的速率一定大于乙在B′点的,故A正确;
B、对全过程运用动能定理得:mgh-μmgcosθ?s-μmgs′=0,
整理得:mgh-μmg(scosθ?s-s′)=mgh-μmgs水平=0,
由此可知,两人滑行的水平位移相等,根据几何关系知甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程,由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角,甲的滑行路程大于乙的滑行路程,故B正确,C错误.
D、对整个过程,由动能定理得:mgh-Wf=0-0,克服摩擦力做功:Wf=mgh相等,故D正确;
故选:ABD.
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