题目内容
【题目】如图所示，水平地面上有一个质量为M = 4 kg、两端带有固定挡板的长木板，其上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ = 0.2。长木板上放置一个可视为质点的小滑块，其质量为m = 1 kg，滑块距左、右挡板的距离均为l = 5.0 m，初始时滑块和长木板均静止。现施加一水平向右、大小为F = 20 N的恒力拉木板，经过一段时间，滑块即将与左挡板接触时，撤去拉力F；滑块与左挡板发生弹性碰撞后，又经过一段时间，再与右挡板发生碰撞，且碰撞后不再分离。g取10 m/s2。求：
（1）滑块与左挡板发生弹性碰撞后的瞬间滑块和长木板的速度大小；
（2）长木板从开始运动到最终静止时发生的总位移。
【答案】（1）v1 = 3 m/s,v2 = 8 m/s；（2）7.44 m
【解析】
（1）设木板做加速运动的加速度为a1，由牛顿第二定律得
设木板经过l后的速度为v0，由运动学公式得
联立解得
，
左档板与滑块发生弹性碰撞，木板与滑块组成的系统，由动量守恒和机械能守恒得
解得
，
（2）M撤去F后，设木板做减速运动的加速度为a2，由牛顿第二定律得
解得
此时到停止用时为
此过程M运动的位移为
在t时间内小滑块的位移为
由于x0 < 2l + x1 = 11.8 m，所以二者在第二次相撞前木板已经停止。
设滑块再次与右档板发生碰撞后，两者达到的共同速度为v3，由动量守恒得
解得
设之后二者一起滑停的位移为x2，则
解得
长木板全过程的位移为
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