题目内容

20．有甲、乙、丙三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．
（2）乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是PQ两球将相碰．仅仅改变弧形轨道M距与轨道N相切的水平板的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
（3）丙同学采用频闪照相法．图丙为小球做平抛运动时所拍摄的闪光照片的一部分，图中小方格的边长为5cm，已知闪光频率是10Hz，那么小球的初速度大小为1.5m/s，小球在位置B时的瞬时速度大小为2.5m/s．（g=10m/s2，结果保留两位有效数字）

分析 （1）根据A球的竖直分运动与B球的运动相同得出平抛运动竖直分运动是自由落体运动．
（2）根据P球水平方向上的分运动与Q球相同，得出平抛运动水平分运动是匀速直线运动．
（3）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出平抛运动的初速度．

解答 解：（1）金属片把A球沿水品方向弹出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，知A球竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．
（2）两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到两球将相碰，知P球水平方向上的运动规律与Q球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．
（3）在竖直方向上，根据△y=L=gT2得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}$s=0.1s，
平抛运动的初速度v0=$\frac{3L}{T}$=$\frac{3×0.05}{0.1}$m/s=1.5m/s．
那么B点在竖直方向速度大小，vBy=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{8×0.05}{2×0.1}$=2m/s
因此B点的速度大小为vB=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{By}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$=2.5m/s
故答案为：（1）平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，
（2）PQ两球将相碰，平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
（3）1.5，2.5．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式，抓住等时性进行求解．

练习册系列答案
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8．在平静的湖面上停着一艘船，船上的一个人在水面激起一列持续的水波，水波频率一定，另一个人站在岸边测量出水波经过50s到达岸边，并估测出两相邻波峰间的距离约为0.5m，这个人还测出5s内到达岸边的波数为20个．试计算船离岸约有多远？
15．如图所示，在一半径为R圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．一束质量为m、电量为q带正电的粒子沿平行于直径MN的方向进入匀强磁场，粒子的速度大小不同，重力不计．入射点P到直径MN的距离为h，
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5．在下面列举的各个实例中，机械能守恒的是（　　）
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1．如图所示，甲图中的导体棒ab长为L，放在匀强电场中与场强E夹角为θ，乙图中的通电导线cd长为L，电流强度为I，放在垂直纸面向里的匀强磁场中与水平方向夹角为θ，磁感强度为B，下列判断正确的是（　　）
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B．导体棒ab两端的电势差为Uab=ELcosθ
C．导线cd所受的安培力大小为F=BIL
D．导线cd所受的安培力大小为F=BILsinθ
18．下列的说法中正确的是（　　）
A．点电荷就是体积很小的带电体
B．静电力常量的数值是由实验得出的
C．电场线是客观存在的
D．电荷只有通过接触才能产生力的作用
19．在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：
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B．让小球多次从同一位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
D．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值．
E．如图为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长为5cm，如果取g=10m/s2，
那么：（1）闪光频率是10Hz．
（2）小球运动中水平分速度的大小是1.5 m/s．

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