Question

【题目】光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝0.5 m，一个质量m＝2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能＝36 J，如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，g取10 m/s2。求：

(1)小球脱离弹簧时的速度大小；

(2)小球从B到C克服阻力做的功；

(3)小球离开C点后落回水平面的位置到B点的距离x。

Answer 1

【答案】(1) 6m/s (2) 11 J (3) 1m

【解析】

在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功，根据弹力做功与弹性势能变化的关系和机械能守恒定律可以求出小球的脱离弹簧时的速度；小球从B到C的过程中只有重力和阻力做功，根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度，从而根据动能定理求解从B至C过程中小球克服阻力做的功；小球离开C点后做平抛运动，根据平抛运动规律求出小球离开C点后落回水平面的位置到B点的距离；

(1)根据机械能守恒定律：

解得：

(2)由动能定理得：

小球恰能通过最高点，故：

联立解得：

(3) 球离开C点后做平抛运动：

解得：x=1m