题目内容
(12分)如图所示，倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直平面内，A、C两点等高。质量m=1kg的滑块（可视为质点）从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2。
（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若使滑块能到达C点，求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑；
（3）若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上，求滑块经过C点时对轨道的压力。
（1）μ=0.5 （2）H=2m (3) 
N
解析试题分析：（1）A到D过程：根据动能定理有
mg(2R-R)- μmgcos45°2R/sin45°=0
可求：μ=0.5
（2）若滑块恰能到达C点，根据牛顿第二定律有：
mg=mvc2/R
从高为H的最高点到C的过程中：根据动能定理有：
mg(H-2R)- μmgcos45°H/sin45°= mvc2/2
求得H=2m
(3)离开C点后滑块做平抛运动，垂直打在斜面上时有
x=v’t
x=v0’t ⑥
⑦
⑧
解得
m/s ⑨
在C点，有
⑩
求得：N（= 
也可以）
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为3.3N
考点：本题考查动能定理、平抛运动和牛顿第二定律的应用。
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)
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