题目内容
【题目】如图所示，小球M用长度为L的轻杆连接在固定于天花板的轴O上，可在竖直平面内自由旋转，通过与O等高的滑轮用轻绳连接物块m.滑轮与轴O的距离也为L，轻杆最初位置水平．滑轮、小球、物块的大小可以忽略，轻绳竖直部分的长度足够长，不计各种摩擦和空气阻力，运动过程中绳始终保持张紧状态，重力加速度为g.
（1）若用外力拉着m使轻杆从最初位置缓慢下降，直至撤去外力后小球保持静止，轻杆与水平方向成θ=60°角，求M与m的质量之比．
（2）若M与m的质量之比为2∶1，使小球从最初位置静止释放，在小球向右摆动的过程中，求轻杆与最初位置的最大夹角θ.
（3）若M与m的质量之比为2∶1，使小球从最初位置静止释放，当小球向右摆动到O点正下方的位置时绳突然断裂，求整个过程中m上升的最大高度．
【答案】（1）
（2）θ=120°（3）
【解析】（1）对小球受力分析，如图所示．由图中几何关系知
（2）小球和物块在运动过程中，系统机械能守恒，则
解得
得
；
（3）设小球在O点正下方时，m向上运动速度为v，M速度水平向右为
，
由速度关系得
，
由系统的机械能守恒可得
，解得
，
随后m竖直上升h，由机械能守恒得
，解得
，
m上升的最大高度为
。
【题目】一般情况下，金属导体的电阻会随着温度改变而改变。某同学为研究一小灯泡灯丝电阻与温度的关系，设计并完成了有关的实验。实验中用到了下列器材：待测小灯泡、15V直流稳压电源、滑动变阻器（最大阻值为30Ω，最大允许电流为1.0A）、电压表（量程0~15V，内阻约15kΩ）、电流表（量程0~0.6A，内阻约0.13Ω）、开关一只及导线若干。实验中调节滑动变阻器，小灯泡两端的电压可以从0V至额定电压范围内变化，从而测出小灯泡在不同电压下的电流压，得到了下表中的实验数据：
U/V | 0 | 0.75 | 1.38 | 1.80 | 2.30 | 3.2 | 4.3 |
I/A | 0 | 0.04 | 0.07 | 0.09 | 0.12 | 0.15 | 0.18 |
U/A | 5.0 | 6.1 | 7.2 | 8.3 | 10.3 | 12.0 | |
I/A | 0.19 | 0.21 | 0.22 | 0.23 | 0.25 | 0.26 |
（1）请在右边框内画出为完成上述实验而设计的合理的电路图。
（2）通过所测的数据可知，小灯泡的电阻随其两端所加电压的升高而 （选填“增大”、“保持不变”或“减小”）。从而得到了灯丝电阻随温度变化的规律。
（3）该小灯泡正常工作时的电阻值约为 Ω（保留2位有效数字）。
【题目】某中学生课外科技活动小组利用铜片，锌片和橙汁制作了橙汁电池，他们用如图所示的实验电路测量这种电池的电动势E和内阻r。图中电流表的内阻为100Ω，量程为0—300mA；电阻箱阻值的变化范围为0—9999Ω。
（1）连接电路后，开关闭合前电阻箱及的阻值应调节到__________（填“最大”，“最小”，“任意值”）
（2）闭合开关，调节电阻箱R的阻值，得到的测量数据如表格所示。请作出本实验的IR-I图象_____。
表格：电阻箱示数R和电流表的读数I
R/KΩ | 12.10 | 8.00 | 7.00 | 6.00 | 5.00 | 4.18 | 3.03 |
I/μA | 71 | 102 | 115 | 131 | 152 | 170 | 230 |
IR/mV | 850 | 816 | 805 | 786 | 760 | 716 | 696 |
（3）根据图像得出该橙汁电池的电动势为__________V，内阻为__________Ω
【题目】登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比
行星 | 半径/m | 质量/kg | 轨道半径/m |
地球 | 6.4×106 | 6.0×1024 | 1.5×1011 |
火星 | 3.4×106 | 6.4×1023 | 2.3×1011 |
A. 火星的公转周期较小 B. 火星做圆周运动的加速度较小
C. 火星表面的重力加速度较大 D. 火星的第一宇宙速度较大