Question

地球的第一宇宙速度为v，若某行星质量是地球质最的4倍，半径是地球半径的

1

2

．该行星的第一宇宙速度为（　　）

• A．2v
• B．

  2

  v
• C．2

  2

  v
• D．4v

Answer 1

分析：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，大小7.9km/s，可根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=

GM r

解得．

解答：解：设地球质量M，某星球质量4M，地球半径r，某星球半径0.5r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：

GMm

r2

=m

v2

r

解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=

GM r

分别代入地球和某星球的各物理量得：v_星球=

G?4M 1 2 r

解得：v_星球=2

2

v，
故选C．

点评：本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式．