题目内容
如图所示,在光滑的水平面上,质量分别为M、m的两木块接触面与水平支持面的夹角为θ,用大小均为F的水平力第一次向右推A,第二次向左推B,两次推动均使A、B一起在水平面上滑动,设先后两次推动中,A、B间作用力的大小分别是N1和N2,则有( )
A、N1:N2=m:M? | B、N1:N2=M:m?? | C、N1:N2=mcosθ:Msinθ? | D、N1:N2=Mcosθ:msinθ |
分析:对整体分析,运用牛顿第二定律求出加速度,再隔离分析求出A、B间的作用力,从而得出作用力大小之比.
解答:解:用大小为F的水平力向右推A,整体的加速度a=
.
隔离对B分析,根据牛顿第二定律得,A对B作用力等于B所受的合力,则N1=ma=
.
用大小为F的水平力向左推B,整体的加速度a=
.
隔离对A分析,根据牛顿第二定律得,B对A作用力等于A所受的合力,则N2=Ma=
.
所以N1:N2=m:M.故A正确,B、C、D错误.
故选:A.
F |
M+m |
隔离对B分析,根据牛顿第二定律得,A对B作用力等于B所受的合力,则N1=ma=
mF |
M+m |
用大小为F的水平力向左推B,整体的加速度a=
F |
M+m |
隔离对A分析,根据牛顿第二定律得,B对A作用力等于A所受的合力,则N2=Ma=
MF |
M+m |
所以N1:N2=m:M.故A正确,B、C、D错误.
故选:A.
点评:解决本题的关键能够正确地受力分析,运用牛顿第二定律进行求解,掌握整体法和隔离法的运用.
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