Question

【题目】如图所示，半径为R的光滑大圆环用一细杆固定在竖直平面内，质量为m的小球A套在大圆环上。上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B连接井一起套在杆上，小球A和滑块B之间用长为2R的轻杆分别通过铰链连接，当小球A位于圆环最高点时、弹簧处于原长；此时给A一个微小扰动（初速度视为0），使小球A沿环顺时针滑下，到达环最右侧时小球A的速度为（g为重力加速度）。不计一切摩擦，AB均可慢为质点，则下列说法正确的是

A. 小球A、滑块B和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能守恒

B. 小球A从圆环最高点到达环最右刻的过程中滑块B的重力能减小

C. 小球A从腰环最高点到达医环最右的过程中小球A的重力能小了

D. 小球A从圆环最高点到达环最右侧的过程中弹簧的弹性势能增加了

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.轻质弹簧、小球A、滑块B和轻杆组成的系统机械能守恒。故A错误。

B.开始是滑块B距离圆环最高点的距离为，小球A从圆环最高点到达环最右侧时，滑块B距离圆环最高点的距离为,所以在这个方程，小球B下降的距离为，可得滑块B重力能减小量为。故B错误。

C. 小球A从环最高点到达环最右的过程中下降的高度为,所以重力势能的减小量为。故C错误。

D. 小球A到达环最右侧时，A、B的速度方向都是竖直向下的，此时他们与轻杆的夹角相等，由因为A、B的速度沿轻杆方向的分量相等，所以A、B的速度相等：，在整个过程由能量的转化与守恒可得弹簧的弹性势能：

。故D正确。