Question

5．如图所示，质量为M的半球形容器静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在容器内P点，O点为容器的球心，已知OP与水平方向的夹角为α．下列结论正确的是（　　）

• A． 木块受到的摩擦力大小是mgcosα
• B． 木块对容器的压力大小是mgsinα
• C． 桌面对容器的摩擦力大小是mg sinαcosα
• D． 桌面对容器的支持力大小是（M+m）g

Answer 1

分析 对滑块进行受力分析，作出力图，分别运用合成法和正交分解法，求解摩擦力F_f和滑块所受支持力F_N．

解答 解：AB、对物体进行受力分析，如图所示：

可得木块受到的摩擦力：f=mgsinα，木块对容器壁的压力：F_N=mgsinα，因此A正确，B正确；
CD、将木块与容器做为一个整体进行受力分析可知，桌面对容器的摩擦力为零；桌面对容器的支持力大小等于两个物体的总重量，即是（M+m）g，故C错误，D正确；
故选：ABD

点评 本题受力分析是解题的基础，要灵活选择处理平衡问题的方法，常用有两种方法：合成法和正交分解法，要尝试运用多种方法分析同一问题．受到的是静摩擦力，由于不知静摩擦力是否达到最大值，所以不能用F_f=μF_N求解摩擦力．