Question

15．如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ．若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（　　）

• A． 将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将静止
• B． 给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑
• C． 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsinθ
• D． 用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsinθ

Answer 1

分析 A、将滑块由静止释放，滑块的最大静摩擦力大于重力的下滑分力时，滑块将静止，由此导出条件．
B、根据μ＜tanθ，分析受力判断出加速度的方向，再根据初速度和初速度的方向判断得出．
C、D，匀速滑动时滑块受力平衡，由斜面上的平衡条件即可得出．

解答 解：A、若滑块能静止，则滑块受重力、支持力、静摩擦力，且在斜面方向上，有最大静摩擦力F_max＞mgsinθ，又F_max=F_f=μF_N=μmgcosθ，即μmgcosθ＞mgsinθ，可得：μ＞tanθ，故A正确．
B、若μmgcosθ＜mgsinθ，即μ＜tanθ时，加速度沿斜面向下，若滑块沿斜面向下的初速度，则滑块应先沿斜面向下做匀加速直线运动，故B错误．
C、当用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，滑块在斜面上受力平衡，设拉力为F，可得：F=mgsinθ+μmgcosθ，如果μ=tanθ，则拉力F=2mgsinθ，故C正确．
D、当用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，滑块在斜面上受力平衡，由平衡条件可得：F+mgsinθ=μmgcosθ，如果μ=tanθ，拉力大小应是0，故D错误．
故选：AC．

点评 首先学生们应该清楚物体在粗糙的斜面上从静止释放，是否下滑，要比较物体的最大静摩擦力和重力的下滑分力的大小；再者当判断物体的运动性质时，要判断出物体的加速度与初速度的方向，方向相同，就做匀加速直线运动；方向相反，就做匀减速直线运动．