题目内容

(14分)如图所示,竖直平面内有两光滑金属圆轨道,平行正对放置,直径均为d,电阻不计。某金属棒长L、质量m、电阻r,放在圆轨道最低点MM' 处,与两导轨刚好接触。两圆轨道通过导线与电阻R相连。空间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。现使金属棒获得垂直纸面向里的初速度vo,当其沿圆轨道滑到最高点NN' 处时,对轨道恰无压力(滑动过程中金属棒与圆轨道始终接触良好)。重力加速度为g,求:

(1)金属棒刚获得垂直纸面向里的初速度时,判断电阻R中电流的方向;
(2)金属棒到达最高点NN' 处时,电路中的电功率;
(3)金属棒从MM' 处滑到NN' 处的过程中,电阻R上产生的焦耳热。       

(1)由右手定则可判定R中电流方向从b到a  (2)   (3)QR=mvmgd)

解析(1)由右手定则可判定R中电流方向从b到a(2分)
(2)设金属棒到达最高点NN′处时,速度大小为v,由牛顿第二定律得  mg = (2分)
∴   v =
E = BLv   (2分)
P =   (2分)
∴   P =   (1分)
(3)设整个电路中产生的焦耳热为Q,则由能量守恒定律得Q= mv-(mv2+mgd) (2分)
又由Q=I2Rt 可知R中的焦耳热为QR= (2分)
即QR=mvmgd)(1分)
考点:本题考查了右手定则、法拉第电磁感应定律、牛顿第二定律和能量守恒定律。

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