题目内容
（18分）如图所示，在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场，其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向，第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的AB边与x轴重合。M点是第一象限中无限靠近y轴的一点，在M点有一质量为m、电荷量为e的质子，以初速度v0沿y轴负方向开始运动，恰好从N点进入磁场，若OM＝2ON，不计质子的重力，试求：
（1）N点横坐标d；
（2）若质子经过磁场最后能无限靠近M点，则矩形区域的最小面积是多少；
（3）在（2）的前提下，该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。
（1）
（2）S＝
（3）T＝2t1+t2＝
+
解析试题分析：（1）粒子从M点到N点做类平抛运动，设运动时间为t1，则有
（1分） 
（1分） 
（2分）
解得，（2分）
（2）根据运动的对称性作出质子的运动轨迹如图所示
设粒子到达N点时沿x轴正方向分速度为vx，则
（1分）
质子进入磁场时的速度大小为
（2分）
质子进入磁场时速度方向与x轴正方向夹角为45o（1分）
根据几何关系，质子在磁场中做圆周运动的半径为R＝
，AB边的最小长度为2R＝2，BC边的最小长度为R+d＝+d，矩形区域的最小面积为S＝（2分）
（3）质子在磁场中运动的圆心角为
，运动时间t2＝
（1分）
又
（2分）
根据对称性，质子在第二象限运动时间与在第一象限运动时间相等，质子在第一象限运动时间
（1分）
质子由M点出发返回M点所需的时间为：T＝2t1+t2＝+（2分）
考点：带电粒子在复合场中的运动
将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱子中，如图所示，在箱子的上顶板和下底板装有压力传感器，能随时显示出金属块和弹簧对箱子上顶板和下底板的压力大小。将箱子置于电梯中，随电梯沿竖直方向运动。当箱子随电梯以a=4.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为4.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N。取g=10m/s2，若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，则升降机的运动状态可能是（ ）
| A．匀加速上升，加速度大小为5m/s2 |
| B．匀加速下降，加速度大小为5m/s2 |
| C．匀速上升 |
| D．静止状态 |
T，粒子的荷质比
C/kg，不计粒子的重力。问：
，则为使粒子不从外圆飞出，则可以控制导轨区域磁场的宽度S（如图乙所示），那该磁场宽度S应控制在多少范围内
，轨道上端接一只阻值为R=0.4
的电阻器，在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0．5 T，两轨道之间的距离为L=40cm，且轨道足够长，电阻不计。现将一质量为m="3" g，有效电阻为r=1.0
