题目内容
（16分）为了使粒子经过一系列的运动后，又以原来的速率沿相反方向回到原位，可设计如下的一个电磁场区域（如图所示）：水平线QC以下是水平向左的匀强电场，区域Ⅰ(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅱ(三角形APD)内的磁场方向与Ⅰ内相同，但是大小可以不同，区域Ⅲ(虚线PD之上、三角形APD以外)的磁场与Ⅱ内大小相等、方向相反．已知等边三角形AQC的边长为2l，P、D分别为AQ、AC的中点．带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为l的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域Ⅰ，再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ，又经历一系列运动后返回O点．（粒子重力忽略不计）求：
（1）该粒子的比荷．
（2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间．
（1）
（2）
或
解析试题分析：本题属于带电粒子在组合场中运动问题，磁场中圆周运动要画轨迹分析运动过程，探索规律，寻找半径与三角形边的关系是关键．
（1）从N到P，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律和洛仑兹力表达式有：
根据题意有R＝l 解得： 
（2）粒子从O到N与从N到O是逆过程，N到O做类平抛运动，在区域Ⅰ、区域Ⅱ和Ⅲ中都做匀速圆周运动．带电粒子在电磁场中运动的总时间包括三段：电场中往返的时间t0、区域Ⅰ中的时间t1、区域Ⅱ和Ⅲ中的时间t2＋t3
根据平抛运动规律有 
粒子在区域Ⅰ中运动时，由线速度和角速度关系得：
即
①若粒子在区域Ⅱ和Ⅲ内的运动如图甲所示，则总路程为
个圆周，根据几何关系有
AE＝(4nr + r)＝l 解得： r＝l/(4n + 1) 其中n＝0，1，2……
区域Ⅱ和Ⅲ内总路程为
总时间
②若粒子在区域Ⅱ和Ⅲ内运动如图乙所示，则总路程为
个圆周，根据几何关系有：
AP＝(4nr +3r)＝l 解得： r＝ l/(4n + 3) 其中n＝0，1，2……
区域Ⅱ和Ⅲ内总路程为
总时间
考点：本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动、匀速圆周运动规律、牛顿第二定律、向心力、运动的合成与分解，同时考查考生的分析综合能力和运用数学知识解决物理问题的能力．
，轨道上端接一只阻值为R=0.4
的电阻器，在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0．5 T，两轨道之间的距离为L=40cm，且轨道足够长，电阻不计。现将一质量为m="3" g，有效电阻为r=1.0
保持不变，滑块小轨道BC部分间的动摩擦因数为μ=0.2，整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E=4.0×102N/C.（g=10m/s2） 
/和
间距为L与水平方向成
角，上端接滑动变阻器R，匀强磁场
垂直导轨向上，金属棒ab质量为
垂直横跨在导轨上。滑动变阻器R两端连接水平放置的平行金属板，极板间距为d，板长为2d，匀强磁场B垂直纸面向内。粒子源能发射沿水平方向不同速率的带电粒子，粒子的质量为
，电荷量为q，ab棒的电阻为r，滑动变阻器的最大阻值为2r，其余部分电阻不计，不计粒子重力。
范围调节，总有粒子能匀速穿过平行金属板，求这些粒子的速度范围？
，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面（纸面）向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。试求：
. 粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L），电子经过磁场偏转后方向恰好垂直ON，ON是与x轴正方向成
角的射线.（电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用.）求：
