题目内容
【题目】如图a所示，OA、OB、OC三段轻绳结于O点，轻绳OA与竖直方向的夹角为37°，下方轻绳OC悬挂质量为m1=0.4kg的沙桶．轻绳OB水平，B端与放置在水平面上的质量为m2=1.8kg的滑块相连，滑块处于静止状态，已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.3，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力按滑动摩擦力计算．
（1）求滑块受到的摩擦力；
（2）若缓慢往沙桶中添加细沙，要使滑块静止不动，沙桶和沙的总质量不能超过多少；
（3）若移去滑块，保持O点位置不变，用手牵引OB由水平位置绕O点向上逆时针缓慢转动90°，求此过程中绳OB上拉力的最大值Tmax和最小值Tmin．
【答案】(1)3N)(2)
(3)4N,2.4N
【解析】
（1）以结点O为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件可知OB绳的拉力：
TB=m1gtan37°=4×0.75N=3N；
对滑块B根据共点力的平衡条件可得：f=TB=3N；
所以滑块受到的摩擦力为3N；
（2）滑块受到的最大静摩擦力fm=μm2g=0.3×18N=5.4N，
由fm=TB′=m1′gtan37°，
得m1′=0.72kg；
（3）若保持O点位置不变，将OB由水平位置绕O点逆时针缓慢转动90°的过程中，BO和AO的拉力的合力始终与mg等大、反向、共线，由平行四边形定则可知：
当BO竖直时，OB上拉力最大，最大值Tmax=m1g=4N；
当BO⊥AO时，OB上拉力最小，最小值Tmin=m1gsin37°=2.4N；
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