Question

【题目】请你利用所学的知识对以下结论进行推理证明．
（1）木块放在水平桌面上，已知木块的重力大小为G，木块对桌面的压力大小为FN ， 试证明木块对桌面的压力大小等于木块的重力大小，即FN=G；
（2）匀变速直线运动的位移x随时间t的变化规律为 ，式中v0为时间t内的初速度，a为加速度．若把这段时间的末速度设为vt ， 试证明这段位移x随时间t的变化规律也可以表示为 ．

Answer 1

【答案】
（1）

证明：设桌面对木块的支持力为 ，对木块，根据平衡条件有：

=G

根据牛顿第三定律可知，木块对桌面的压力 与桌面对木块的支持力 是一对作用力与反作用力，大小相等．

即： =

解得： =G

（2）

证明：根据匀变速运动的速度公式有：vt=v0+at ①

根据匀变速运动的位移公式有： ②

将①代入②解得：

【解析】（1）木块静止在桌面，合力为零，先根据平衡条件分析桌面对木块的支持力与其重力的关系，再根据牛顿第三定律分析木块对桌面的压力大小与桌面对木块的支持力的关系，即可得证．（2）将匀变速直线运动的速度时间公式vt=v0+at代入位移公式 ，即可得解．
【考点精析】掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和牛顿第三定律是解答本题的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失；作用力和反作用力总是同种性质的力；作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加．