题目内容

如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场中E中，一质量为m带电量+q的物块（可视为质点），从水平面上的A占以初速度v0水平向左运动沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小为E（E＜mg/q）
（1）求小球在C点的速度．
（2）试计算物块在运动过中克服摩擦力做的功．
（3）求物块从C点飞出后，落回轨道的位置与B的水平距离．
分析：（1）物块恰能通过圆弧最高点C，由重和电场力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出物块通过最高点C时的速度；
（2）物块在运动过程中，重力做负功，电场力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理求解克服摩擦力做的功；
（3）物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式即可求解
解答：解：
（1）物块恰能通过最高点C时，圆弧轨道与物块之间弱力作用，物块受到重力和电场力提供向心力．
Mg-qE=m
v2
R

解得：v=
(g-
Eq
m
)R

（2）物块在由运动到C的过程中，设物块克服摩擦力做的功W，
根据动能定理有qE?2R-W-mg2R=
1
2
mvc2-
1
2
mv02
解得：W=
1
2
mvC2+
5
2
（qE-mg）R
（3）物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为S运动时间为t，则水平方向有：
   S=vCt
竖直方向有：2R=
1
2
（g-
qE
m
）t2
解得：S=2R
答：（1）求小球在C点的速度v=
(g-
Eq
m
)R
．
（2）试计算物块在运动过中克服摩擦力做的功解得：W=
1
2
mvC2+
5
2
（qE-mg）R．
（3）求物块从C点飞出后，落回轨道的位置与B的水平距离解得：S=2R．
点评：本题是向心力与动能定理、平抛运动等等知识的综合，关键要抓住物块恰能通过最高点C的临界条件，求出临界速度．
练习册系列答案
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如图所示，竖直放置的光滑圆环上套有一质量为m的小球，小球经过最高点时的速度为υ0=
1
2
gR
，其中R为圆环的半径，g为重力加速度．求：
（1）小球经过圆环最高点时受到圆环的弹力的大小和方向；
（2）小球经过圆环最低点时对圆环的弹力大小和方向．
如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中．一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小E＜
mgq
．
（1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．
（2）求物块离开轨道落回水平面的位置距C点的水平距离．
如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P固定，P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到外力的个数可能是（　　）
精英家教网 物理选修3-3
（1）关于分子运动和热现象的说法，正确的是
 
（填入正确选项前的字母）
A．布朗运动是指液体或气体中悬浮微粒的运动
B．气体的温度升高，每个气体分子运动的速率都增加
C．一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽，其分子之间的势能增加
D．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作不遵守热力学第二定律
（2）如图所示，竖直放置的圆筒形注射器，活塞上端接有气压表，能够方便测出所封闭理想气体的压强．开始时，活塞处于静止状态，此时气体体积为30cm3，气压表读数为1.1×105Pa．若用力向下推动活塞，使活塞缓慢向下移动一段距离，稳定后气压表读数为2.2×105Pa．不计活塞与气缸内壁间的摩擦，环境温度保持不变．
①简要说明活塞移动过程中，被封闭气体的吸放热情况；
②求活塞稳定后气体的体积；
③对该过程中的压强变化做出微观解释．
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（1）ab匀速下滑时的速度vm
（2）若ab从释放至其运动达到最大速度时下落的高度为h，此过程中产生的焦耳热为多少？

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