题目内容
【题目】如图所示,两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B.一带正电粒子(不计重力)以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ,其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60°角,经过t1时间后粒子进入到磁场区域Ⅱ,又经过t2时间后回到区域Ⅰ,设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2 , 则( )
A.ω1:ω2=1:1
B.ω1:ω2=2:1
C.t1:t2=1:1
D.t1:t2=2:1
【答案】C
【解析】解:A、由洛伦兹力充当向心力可知:
Bqv=m
根据线速度和角速度关系可得:
v=Rω
联立解得:ω= ,则可知,角速度与磁场成正比,故ω1:ω2=1:2;AB不符合题意;
C、粒子在两磁场中运动轨迹如图所示,粒子在I中转过的圆心角为120°,而在II中转过的圆心角为240°;
由T= 可知,粒子在I中的周期为II中周期的一半;
则由t= 可知,t1:t2=1:1; C符合题意,D不符合题意.
所以答案是:C.
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