题目内容
不计空气阻力,以一定的初速度竖直上抛的物体,从抛出至回到原点的时间为t,现在在物体上升的最大高度的一半处设置一块档板,物体撞击档板后以原速弹回(撞击所需时间不计),则此时物体上升和下降的总时间约为( )
A.0.5t | B.0.4t | C.0.3t | D.0.2t |
C
设上升最大高度为 h
所以 (1/2)g (t/2)2 = h
即 t2 = 8h/g
所以初速度是 gt/2
现在的高度是原来的一半
设全过程所用的时间是 t. 令 t. = xt (为了方便得到答案所以设出比值)
所以 由公式 vt + (1/2) at2 = s
得 gt/2 (t./2) + (1/2) (-g) (t./2)2 = h/2
即 gt2 (x/4) + (1/2) (-g) (xt/2)2 = h/2
2hx + (-h)x2 = h/2
2x2 - 4x +1 = 0
x =" 2" ±
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123303103428.png)
显而易见的是 x < 1
所以 x =" 2" -
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123303103428.png)
所以应该选 C
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目