Question

【题目】如图所示，固定于水平面上的足够长的金属框架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B0=2T，柜架的左端串有阻值为R=5Ω的定值电阻，框架的宽度L=0.5m，质量m=0.05kg，电阻不计的金属棒MN与导轨垂直并良好接触，金属棒与导轨之间的动摩擦因数μ=0.5，金属棒在F=0.5N的水平恒力作用下由静止开始沿框架向右运动，最后达到稳定速度。重力加速度大小为g，导轨的电阻不计。求：

（1）金属棒开始运动瞬间的加速度大小；

（2）金属棒达到的稳定速度大小；

（3）金属棒达到稳定速度后，某时刻的位置GH到框架左端的距离为x=7.5m，并将该时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，使金属棒中不产生感应电流，则t=2s时磁感应强度B为多大？

Answer 1

【答案】(1)5m/s2；(2)1.25m/s；(3)1.5T。

【解析】

（1）金属棒开始运动瞬间安培力为零，金属棒水平方向受到拉力和摩擦力，根据牛顿第二定律可得

F-μmg=ma

解得：

a=5m/s2；

（2）金属棒达到稳定时受力平衡，水平方向受到拉力、摩擦力和安培力作用。根据平衡条件可得：

F=μmg+B0IL

其中 解得

代入数据解得：

v=1.25m/s；

（3）金属棒达到稳定速度后，某时刻的位置GH到框架左端的距离为x=7.5m，并将该时刻记作t=0，则该时刻的磁通量为：

Φ1=B0Lx

则t时的磁通量

Φ2=BL（x+vt）

金属棒中不产生感应电流，则有

Φ1=Φ2

解得

当t=2s时