Question

6．图为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g=10m/s²，求
（1）小球运动中水平分速度v₀的大小是多少m/s
（2）小球经过B点的速度v_B大小是多少m/s．

Answer 1

分析 平抛运动的规律为：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；解答本题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期，然后进一步根据匀变速直线运动的规律、推论求解

解答 解：（1）在竖直方向上有：△h=gT²，其中△h=2L=2×5=10cm=0.1m，得照相机闪光周期：
T=$\sqrt{\frac{△h}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}$s=0.1s
水平方向匀速运动，x=v₀t，水平分速度：v₀=$\frac{{x}_{AB}}{T}=\frac{0.15}{0.1}=1.5m/s$．
B点竖直分速度大小为 v_By=$\frac{{h}_{AC}}{2T}=\frac{8×0.05}{0.2}=2m/s$
故球经过B点时的速度大小是 v_B=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{By}}^{2}}=2.5m/s$
答：（1）小球运动中水平分速度v₀的大小是1.5m/s；
（2）小球经过B点的速度v_B大小是2.5m/s．

点评 对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．