Question

【题目】也许同学们都经历过擦黑板，手拿黑板擦在竖直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦在黑板上运动，利用黑板擦与黑板之间的滑动摩擦力，将黑板上的粉笔字擦干净．已知黑板的规格是：4.5×1.5m2 ， 黑板的下边沿离地的高度为0.8m，若黑板擦（可视为质点）的质量为0.2kg，现假定某同学用力将黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对黑板擦的作用力F与黑板面成53°角时，F=20N，他所能擦到的最大高度为2.05m．sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）此黑板擦与黑板之间的滑动摩擦因数；
（2）如该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落，则小黑板擦砸到黑板下边沿的速度小；
（3）擦黑板时有这样的现象：粉笔字的位置越高或越远的地方，已经用力较大却还是不容易擦干净，请用物理知识简要解释．

Answer 1

【答案】
（1）解：小黑板擦向上缓慢移动，处于平衡状态，对其进行受力分析：

根据牛顿第二定律得：

水平方向：N﹣Fsinθ=0

竖直方向：Fcosθ﹣mg﹣f=0

f=μN

=

答：此小黑板擦与黑板之间的滑动摩擦系数是0.625；

（2）解：小黑板擦可看成质点，它向下滑落的过程与黑板间无摩擦，它作自由落体运动．由于只受重力，所以机械能守恒．得：mgh= mv2，

v= =

答：小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小是5m/s；

（3）解：在手臂的用力大小相同时，由f=μFsinθ

可知：作用点的高度越高，手臂与黑板面的夹角越小，黑板擦与黑板间的摩擦力也就越小，

所以，手臂与黑板面的夹角越小的地方越不容易擦干净．

答：作用点的高度越高，手臂与黑板面的夹角越小，黑板擦与黑板间的摩擦力也就越小，

所以，手臂与黑板面的夹角越小的地方越不容易擦干净．

【解析】本题巧妙的将实际生活中的现象和物理规律结合起来，考察学生对实际生活现象的观察能力以及对物理规律理解的程度，做的时候要注意用物理规律去分析并结合相关知识进行求解。