题目内容

如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1、m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑水平面上.现使B获得水平向右、大小为3m/s的瞬时速度,从此刻开始计时,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象提供的信息可得(  )
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A、在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都处于伸长状态B、从t3到t4时刻间弹簧由压缩状态恢复到原长C、两物体的质量之比为m1:m2=1:2D、在t2时刻A、B两物块的动能之比为Ek1:Ek2=8:1
分析:两个滑块与弹簧系统机械能守恒、动量守恒,结合图象可以判断它们的能量转化情况和运动情况.
解答:解:A、从图象可以看出,从0到t1、的过程中弹簧被压缩,所以t1时刻两物块达到共同速度1m/s,此时弹簧处于压缩原长状态,故A错误;
B、t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧处于伸长状态,故B错误;
C、根据动量守恒定律,t=0时刻和t=t1时刻系统总动量相等,有:
m1v1=(m1+m2)v2
m1×3=(m1+m2)×1
解得:m1:m2=1:2
故C正确;
D、由图可得:v1=-1m/s,v2=2m/s根据动能的计算式:Ek1=
1
2
m1
v
2
1
=
1
2
m1×(-1)2=
1
2
m1
Ek2=
1
2
m2
v
2
2
=
1
2
m2×22=2m2

EK1
EK2
=
1
2
m1
2m2
=
m1
4m2
=
1
8
.故D正确.
故选:CD.
点评:本题关键结合动量守恒和机械能守恒列式分析;同时根据图象,分析清楚物体的运动情况.
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