题目内容
（2005?淮安二模）如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为mA和mB的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，已知mA=1kg．现使A瞬时获得水平向右的初速度v0，从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，其中A物块的速度图线略去了开始的一小段．已知弹簧始终处于弹性限度内．试求：（1）物块A的初速度v0的大小和物块B的质量mB．
（2）在A、B和弹簧相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能．
分析：两物块和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒，系统动能最小时，弹性势能最大，据此根据图象中两物块速度的变化可以分析系统动能和弹性势能的变化情况．
解答：解：（1）由乙图可知，t1时刻A、B速度相同且为v=1 m/s；t2时刻，弹簧处于自由状态，
vA=-1 m/s，vB=2 m/s．
由动量守恒定律和能量守恒定律得mAv0=（mA+mB）v
mAv02=
mA vA 2+
mBvB2
代入数据求得v0=3 m/s
mB=2 kg
（2）当两物块速度相同时，弹簧的弹性势能最大为Em，根据能量守恒定律得
Em=
mAv02-
（mA+mB）v2=3 J
答：（1）物块A的初速度v0的大小是3 m/s，物块B的质量是2 kg．
（2）在A、B和弹簧相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能是3 J．
vA=-1 m/s，vB=2 m/s．
由动量守恒定律和能量守恒定律得mAv0=（mA+mB）v
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代入数据求得v0=3 m/s
mB=2 kg
（2）当两物块速度相同时，弹簧的弹性势能最大为Em，根据能量守恒定律得
Em=
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答：（1）物块A的初速度v0的大小是3 m/s，物块B的质量是2 kg．
（2）在A、B和弹簧相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能是3 J．
点评：对于这类弹簧问题注意用动态思想认真分析物体的运动过程，注意过程中的功能转化关系；解答时注意动量守恒和机械能守恒列式分析，同时根据图象，分析清楚物体的运动情况．
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