题目内容
【题目】质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的基本原理如图22所示．离子源S产生质量为m、带电荷量为q的正离子，设离子产生时初速很小，可忽略不计．离子经匀强电场加速后从缝隙S1垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，然后沿圆弧经过半个圆周的运动到达照相底片上的位置P而被记录下来．已知加速电场两平行板间的距离为d，两板间有场强为E的匀强电场，并测得位置P与缝隙S1处的距离为y.试导出离子质量m与y值之间的函数关系．
【答案】
【解析】
设离子经加速电场加速后的速度为v；
由动能定理，对加速过程，则有：
离子进入磁场后做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为R；
根据牛顿第二定律，则有：
；
离子在P上的位置到S1处的距离为
；
联立以上三式得：
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